Quantenpunkte aus Halbleitern können Elektronen und Löcher in drei Dimensionen einschließen. Die von den Teilchen ausgebildeten Quantenzustände können durch die Wahl der Halbleiter, durch die Größe und die Form der Punkte sowie von äußeren elektromagnetischen Feldern beeinflusst werden. In die Quantenpunkte eingebrachte Fremdatome wie Mangan beeinflussen die gefangenen Elektronen und Löcher über die pd-Wechselwirkung. Mangan eingebracht in III-V Halbleiter wie GaAs oder InAs wird zu einem Akzeptor und bringt deshalb hauptsächlich Löcher in den Halbleiterkristall ein. Auch ist die Spin-Wechselwirkung der Löcher mit dem Mangan stärker als die der Leitungsband-Elektronen. Wir berechnen numerisch die Eigenzustände einiger Löcher in einem Quantenpunkt mit Hilfe der k · p-Theorie. Dabei betrachten wir den Einfluss des magnetischen Feldes sowie der Coulomb-Abstoßung zwischen den Löchern. Die direkte Wechselwirkung zwischen mehreren Mangan-Atomen hat eine kurze Reichweite und kann deshalb für genügend von einander getrennte Atomen vernachlässigt werden. Eine gegenseitige Beeinflussung kann dennoch mittels der im Quantenpunkt eingeschlossenen Löcher induziert werden. Wir untersuchen die Möglichkeit diese wechselseitige Beeinflussung durch Veränderung der Eigenzustände der Löcher zu kontrollieren. Dies wird wiederum durch Variation der Quantenpunkt-Potentiale und des magnetischen Feldes erreicht.
Wir zeigen die besondere Bedeutung auf, die dem Mischen der Bloch-Bänder des Loches für die Coulomb-Energie von bis zu drei Löchern zukommt. Dieses Mischen beeinflusst sowohl die Dispersion der Löcher im Magnetfeld als auch die Wechselwirkung mit den Spins der Mangan Atome. Wir zeigen den Einfluss des Akzepttor-Potentials in Abhängigkeit von verschiedenen Konfigurationen des Quantenpunktpotentials. Unter der Wirkung des Magnetfeldes wird der Spin-Verbund des Lochs und des Mangan in GaAs-Quantenpunkten dominiert von der Zeeman-Energie des Mangan. In Quantenpunkten aus InAs dominiert die Zeeman Energie des Lochs. Schließlich zeigen wir die Kontrolle der ferromagnetischen Kopplung zwischen den Mangan-Atomen durch die Anzahl der eingefangenen Löcher.
In semiconductor quantum dots electrons and holes are confined in all three spatial directions. Their eigenstates can be tailored by the use of appropriate materials, the size and the shape of the dot and also by applied electric and magnetic fields. When we dope the quantum dot with atoms possessing a large magnetic moment, like manganese, they interact with the electrons or holes via pd exchange interaction. In III-V semiconductors such as GaAs or InAs the Mn atom is an acceptor. So, holes will be the main charge carriers. The interaction of holes with the magnetic manganese impurities is stronger than the interaction of electrons from the conduction band. We calculate numerically the eigenstates of several holes in a quantum dot using k · p theory, under the influence of a magnetic field fully taking into account their Coulomb interaction. The direct interaction between several manganese atoms is very short ranged and, therefore, can be neglected for sufficiently separated magnetic impurities. An interaction, however, is mediated by the holes confined in the quantum dot. We examine the possibility to control the alignment of several manganese atoms in GaAs and InAs quantum dots by changing the hole eigenstates via a manipulation of the confining potentials and the magnetic field.
We show the high importance of the hole-band mixing to the Coulomb energy of up to three holes. It also significantly influences the dispersion of the hole in the magnetic field and the coupling between the spins of the hole and the manganese impurity. We show the influence of the acceptor potential in dependence of the strength of the different dot-potential configurations. In magnetic fields the properties of the hole- and manganese-spin compound coupled by the pd interaction are dominated in GaAs dots by the manganese spin whereas in InAs the spin of the hole is dominant. Finally we demonstrate the control of the ferromagnetic Mn-Mn coupling by the number of the confined holes.